Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bạn đang đọc: Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – https://topatoz.net
Giải những phương trình :
LG a.
\ ( \ dfrac { 2 x – 5 } { x + 5 } = 3 \ ) ;
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập chính là những nghiệm của phương trình đã cho .
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : \ ( x \ ne – 5 \ )
\(\eqalign{
& {{2x – 5} \over {x + 5}} = 3 \cr
& \Leftrightarrow {{2x – 5} \over {x + 5}} = {{3(x + 5)} \over {x + 5}} \cr
& \Rightarrow 2x – 5 = 3\left( {x + 5} \right) \cr
& \Leftrightarrow 2x – 5 = 3x + 15 \cr
& \Leftrightarrow 2x – 3x = 15 + 5 \cr
& \Leftrightarrow – x = 20 \cr
& \Leftrightarrow x = – 20 \text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)}\cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \ ( S = \ { – 20 \ } \ )
LG b.
\ ( \ dfrac { x ^ { 2 } – 6 } { x } = x + \ dfrac { 3 } { 2 } \ )
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập chính là những nghiệm của phương trình đã cho .
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : \ ( x \ ne 0 \ )
\(\eqalign{
& {{{x^2} – 6} \over x} = x + {3 \over 2} \cr
& \Leftrightarrow {{2({x^2} – 6)} \over {2x}} = {{2{x^2}} \over {2x}} + {{3x} \over {2x}} \cr
& \Rightarrow 2\left( {{x^2} – 6} \right) = 2{x^2} + 3x \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} – 12 = 2{x^2} + 3x \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} – 2{x^2} – 3x = 12 \cr
& \Leftrightarrow – 3x = 12 \cr
& \Leftrightarrow x = 12:\left( { – 3} \right) \cr
& \Leftrightarrow x = – 4\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \ ( S = \ { – 4 \ } \ ).
LG c.
\ ( \ dfrac { ( x ^ { 2 } + 2 x ) – ( 3 x + 6 ) } { x-3 } = 0 \ ) ;
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập chính là những nghiệm của phương trình đã cho .
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : \ ( x \ ne 3 \ )
\(\eqalign{
& {{({x^2} + 2x) – (3x + 6)} \over {x – 3}} = 0 \cr
& \Rightarrow ({x^2} + 2x) – (3x + 6) = 0 \cr
& \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) – 3\left( {x + 2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + 2 = 0 \hfill \cr
x – 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – 2\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)} \hfill \cr
x = 3 \text{ (loại)}\hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \ ( S = \ { – 2 \ } \ )
LG d.
\ ( \ dfrac { 5 } { 3 x + 2 } = 2 x – 1 \ )
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, những giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập chính là những nghiệm của phương trình đã cho .
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : \ ( x \ ne – \ dfrac { 2 } { 3 } \ )
\(\eqalign{
& {5 \over {3x + 2}} = 2x – 1 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over {3x + 2}} = {{\left( {2x – 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {3x + 2}} \cr
& \Rightarrow 5 = \left( {2x – 1} \right)\left( {3x + 2} \right) \cr
& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + 4x – 3x – 2 \cr
& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + x – 2 \cr
& \Leftrightarrow – 6{x^2} – x + 2 + 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow – 6{x^2} – x + 7 = 0 \cr
& \Leftrightarrow – 6{x^2} + 6x – 7x + 7 = 0 \cr
& \Leftrightarrow – 6x\left( {x – 1} \right) – 7\left( {x – 1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( { – 6x – 7} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x – 1 = 0 \hfill \cr
– 6x – 7 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
– 6x = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr
x = – \dfrac{7}{6}\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \ ( S = \ left \ { { 1 ; – \ dfrac { 7 } { 6 } } \ right \ } \ ) .
Loigiaihay.com
Source: https://topatoz.net
Category: Nhà cửa
